Evelyn Boyd Granville

(1924-      )

Από τις πρώτες Αφροαμερικανές γυναίκες που έλαβαν διδακτορικό στα μαθηματικά, η Evelyn Boyd Granville, υπήρξε προγραμματίστρια σε διαστημικά προγράμματα της NASA.
Αν και μεγάλωσε κατά την περίοδο της μεγάλης οικονομικής κρίσης του 1929, οι γονείς της, άνθρωποι χωρίς ιδιαίτερη οικονομική επιφάνεια, ενθάρρυναν τα παιδιά τους να μελετούν θεωρώντας πως η εκπαίδευση αποτελεί το μέσο για μια δημιουργική και παραγωγική ζωή. Παρά την φτωχή της καταγωγή κατάφερε να σπουδάσει εξασφαλίζοντας μερική υποτροφία στο ιδιωτικό κολέγιο θηλέων, Smith College. Εκεί επικεντρώθηκε στα μαθηματικά, τη φυσική και την αστρονομία. Όταν αποφοίτησε συνέχισε τις σπουδές της στο πανεπιστήμιο του Yale, όπου κέρδισε αρκετές υποτροφίες.
Της απονεμήθηκε ο διδακτορικός τίτλος στα μαθηματικά το 1949, με την διατριβή «On Laguerre Series in the Complex Domain» που επικεντρωνόταν στην συναρτησιακή ανάλυση. Είναι ανάμεσα στις τρεις πρώτες Αφροαμερικανές γυναίκες των Η.Π.Α. που έλαβαν Ph.D. στα μαθηματικά.
Εργάστηκε ως προγραμματίστρια του υπολογιστή IBM 650 για την International Business Machines Corporation (IBM). Από το 1956 ως το 1960, αποτέλεσε μέλος της επιστημονικής ομάδας της ΙΒΜ που είχε ως αρμοδιότητα τον προγραμματισμό των υπολογιστών ώστε να υπολογίζουν τις τροχιές των οχημάτων στο διάστημα, στα διαστημικά προγράμματα Vanguard (πρώτος τεχνητός δορυφόρος της γης) και Mercury (η πρώτη επανδρωμένη αποστολή στο διάστημα). Το 1962 εργάστηκε στο διαστημικό πρόγραμμα Apollo (πρώτη αποστολή αστροναυτών στο φεγγάρι) της NASA, αποτελώντας μέλος της ομάδας που παρείχε τεχνική υποστήριξη ψηφιακών υπολογιστών, αριθμητικής ανάλυσης, υπολογισμού διαστημικών τροχιών και ουράνιας μηχανικής.

Έχει διδάξει σε διάφορα πανεπιστημιακά ιδρύματα των Η.Π.Α. όπως το Πανεπιστημιακό Ίδρυμα της Νέας Υόρκης για τα Μαθηματικά, το Πανεπιστήμιο του Fisk στο Νάσβιλ του Τενεσί και το κρατικό πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας, στο Λος Άντζελες.

 Grace Murray Hopper

(1906-1992)

Σε μια εποχή όπου οι υπολογιστές καταλάμβαναν ολόκληρα δωμάτια και η λειτουργία τους βασιζόταν σε κωδικούς και περίπλοκα μαθηματικά, η ανάπτυξη γλωσσών προγραμματισμού φάνταζε μακρινή και αναγκαία. Η διορατικότητα, μαχητικότητα και εξυπνάδα μιας συγκεκριμένης γυναίκας, της Grace Murray Hopper, ήρθε να ξεκινήσει μια νέα εποχή στη βιομηχανία των υπολογιστών.

j

Η Υποναύαρχος Grace Murray Hopper ήταν διακεκριμένη Αμερικανίδα επιστήμονας της Πληροφορικής και αξιωματικός του Πολεμικού Ναυτικού. Ήταν μία από τις πρώτες προγραμματίστριες του πρώτου μεγάλης κλίμακας αυτόματου ψηφιακού υπολογιστή, του Harvard Mark I, και ανέπτυξε τον πρώτο μεταγλωττιστή (compiler). (7)

Παιδική ηλικία

Το όνομα της ήταν GraceBrewsterMurrayκαι γεννήθηκε στην πόλη της Νέας Υόρκης, στις 9 Δεκεμβρίου του 1906 (1).

Πατέρας της ήταν ο ασφαλιστής Walter Murrey και μητέρα της η Mary Van Horne. Είχε δύο ακόμη αδέρφια. Η μητέρα της αγαπούσε πολύ τα μαθηματικά και αυτή της την αγάπη φαίνεται πως εμφύσησε και στην κόρη της (3).

Από παιδί, της άρεσε να αποσυναρμολογεί αντικείμενα και να τα επανασυναρμολογεί. Όταν ήταν επτά ετών, αποφάσισε να ανακαλύψει πώς λειτουργεί το ξυπνητήρι. Πήρε ένα, το διέλυσε και προσπάθησε να το συναρμολογήσει. Όταν ανακάλυψε πως δεν μπορεί, πήρε ένα άλλο και επανέλαβε την διαδικασία ώστε αυτή τη φορά να παρατήσει ακριβώς την κάθε κίνηση και λειτουργία του. Κατέληξε να έχει διαλύσει επτά ξυπνητήρια…(3). Οι γονείς της αντί να εκνευριστούν και να την σταματήσουν, την ενθάρρυναν συνεχώς να ασχοληθεί με αυτά που την ενδιέφεραν, δηλαδή τα μαθηματικά και τη μηχανολογία (4).

Πίστευαν πως η κόρη τους θα έπρεπε να έχει τις ίδιες εκπαιδευτικές ευκαιρίες με το γιο τους. Ο πατέρας της την ενθάρρυνε να μην ακολουθήσει τους παραδοσιακούς ρόλους των γυναικών. Στο γυμνάσιο, η Hopper, έπαιζε καλαθοσφαίριση, χόκεϊ και πόλο (3).

Σπουδές

Η Hopper σπούδασε σε δυο κορυφαία πανεπιστήμια της εποχής, το Vassar, το οποίο ήταν πανεπιστήμιο θηλέων, και το Yale (4). Συγκεκριμένα, έλαβε ένα πτυχίο στα μαθηματικά και τη φυσική από το Πανεπιστήμιο του Vassar το 1928, και αργότερα μεταπτυχιακό και διδακτορικό στα μαθηματικά από το Yale το 1930 και το 1934 (1, 2).

Γάμος

Το 1930, παντρεύτηκε τον καθηγητή VincentForestHopper με τον οποίο έζησε 10 περίπου χρόνια. Χώρισαν το 1945, και την ίδια χρονιά ο Hopper σκοτώθηκε πολεμώντας στον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο (3).

Μάχη για είσοδο στο ναυτικό

Η Hopper δούλεψε στο Vassarως επίκουρη καθηγήτρια από το 1933 ως το 1943, διδάσκοντας μαθηματικά (1).

Έπειτα από 12 χρόνια στο Vassar, αποφάσισε να αλλάξει κατεύθυνση όταν ξεκίνησε ο Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος και να καταταγεί στο ναυτικό. Αντιμετώπισε πολλές επίσημες ενστάσεις (4) αλλά με το πείσμα και την μαχητικότητα που την διέκρινε κατάφερε, ύστερα από επανειλημμένες προσπάθειες, να εισαχθεί στο Αμερικανικό Ναυτικό. Κατατάχθηκε στο Ναυτικό πρόγραμμα WAVES (WomenAcceptedforVoluntaryService) τον Δεκέμβριο του 1943. Τον επόμενο χρόνο έγινε υπολοχαγός και της ανατέθηκε ένα ερευνητικό πρόγραμμα του Γραφείου Συντονισμού Υπολογιστών στα εργαστήρια Cruft του Πανεπιστημίου του Harvard. Αποτελούσε το τρίτο μέλος της ερευνητικής ομάδας που είχε συγκροτηθεί υπό τον HowardH. Aiken(1, 2).

j

Το MarkIκαι ΙΙ

Η Hopper έγινε η πρώτη προγραμματίστρια του υπολογιστή του ναυτικού, MarkI. Ο συγκεκριμένος υπολογιστής αποτελούσε το μηχανολογικό θαύμα της εποχής και ήταν ένας από τους πρώτους υπολογιστές που έχουν δημιουργηθεί (4). Το συγκεκριμένο μηχάνημα είχε 16 μέτρα μάκρος, 2,5 μέτρα ύψος και 2,5 μέτρα πλάτος. Αυτό το θαύμα της σύγχρονης επιστήμης μπορούσε να αποθηκεύσει 72 λέξεις και να εκτελέσει τρεις εντολές κάθε δευτερόλεπτο (5). Το τέλος του πολέμου βρήκε τη Hopper να εργάζεται στις επόμενες εκδοχές του Mark I, τον υπολογιστή Mark II και III.

jjj

jjj

Ο όρος “debug”

Η Hopperείναι επίσης γνωστή για ένα αστείο γεγονός που περιλαμβάνει ένα “bug” (ζωύφιο) στο σύστημα του υπολογιστή. Κάποια στιγμή, ενώ το HarvardMarkII δυσλειτουργούσε, ανακάλυψε ότι ένας από τους ηλεκτρομηχανικούς διακόπτες του είχε φράξει όταν ένας μικρός σκώρος κόλλησε μέσα σε αυτό. Από που προήλθε ο σκώρος κανένας δεν ήξερε, αλλά η Hopper αφαίρεσε το νεκρό του σώμα, το κόλλησε με ταινία στο ημερολόγιο και σημείωσε σε αυτό ότι είχε βρει το “ζωύφιο”. Αν και η χρήση του όρου “bug” για να περιγράψει ένα τεχνικό πρόβλημα χρονολογείται από τον 19^ο αιώνα, η Hopper αναφέρεται ως η πρώτη που αναγνώρισε ένα “computerbug” …κυριολεκτικά! (1).

Έτσι είναι αυτή η οποία έδωσε στον όρο “debug” την τωρινή του σημασία, της αφαίρεσης δηλαδή ελαττωματικών προγραμμάτων από το σύστημα (4).

Απομάκρυνση και επιστροφή στο ναυτικό

Το 1946, σε ηλικία 40 ετών, η GraceMurrayHopperαπαλλάχθηκε από την ενεργό δράση, αφού τελείωσε η θητεία της στο Ναυτικό ως εν ενεργεία αξιωματικού παραμένοντας, ωστόσο, σε εφεδρεία. Μπήκε έπειτα στο «HarvardFacultyattheComputationLaboratory» όπου η εργασία της συνεχίστηκε στους MarkIIκαι IIIυπολογιστές για το ναυτικό (5).

Το 1949 ξεκίνησε τη συνεργασία της με την εταιρία «Eckert-Mauchly Computer Corporation», στη Φιλαδέλφεια (είναι η μετέπειτα αποκαλούμενη εταιρεία SperryRand), όπου συμμετείχε στη σχεδίαση του πρώτου εμπορικού μεγάλου ηλεκτρονικού υπολογιστή «UNIVACI» (5, 6). Έτσι η Hopper ασχολήθηκε με τον ιδιωτικό τομέα, και συγκεκριμένα με τον υπολογιστή UNIVAC, ως επικεφαλής μηχανικός.

Εκείνη την εποχή ήταν πολύ δύσκολο να χειρισθεί κανείς έναν υπολογιστή, και αυτό γιατί δεν υπήρχαν ακόμη γλώσσες προγραμματισμού. Όλες οι εντολές έπρεπε να δίνονται από τον χειρίστη σε περίπλοκους μαθηματικούς κωδικούς. Η Hopper διευκόλυνε αυτή τη διαδικασία δημιουργώντας καινούργιες γλώσσες προγραμματισμού (4).

Ο πρώτος μεταγλωττιστής και η γλώσσα COBOL

Ίσως η πιο γνωστή συμβολή της στην τεχνολογία των υπολογιστών ήταν η εφεύρεση του “μεταγλωττιστή”(compiler) , του ενδιάμεσου δηλαδή προγράμματος που μεταφράζει τις οδηγίες από αγγλική γλώσσα σε μια γλώσσα που κατανοεί ο υπολογιστής (2). Αποτελεί ένα τύπο λογισμικού, που χρησιμοποιείται μέχρι και σήμερα, για τη μετάφραση δακτυλογραφημένων οδηγιών σε κώδικα που οι μηχανές μπορούν να καταλάβουν (1).

Η βιομηχανία των υπολογιστών άλλαξε δραστικά αφότου υποστήριξε την ανάπτυξη της γλώσσας COBOL (common-business-oriented-language). Η COBOL ήταν η πρώτη γλώσσα προγραμματισμού που επέτρεψε στον προγραμματιστή να μιλήσει στον υπολογιστή με λέξεις παρά με αριθμούς (3, 5).

Το 1983 η Hopper είπε σε συνέντευξή της στο VoiceofAmerica:

« Θεώρησα ότι όλο και περισσότεροι άνθρωποι πρέπει να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τον υπολογιστή και ότι θα πρέπει να είναι σε θέση να του μιλούν σε απλά αγγλικά. Και αυτό ήταν η αρχή της COBOL.» (3).

Η πορεία προς τον βαθμό του Υποναυάρχου

Το 1966 το Ναυτικό την αποστράτευσε με το βαθμό του πλωτάρχη, και την ανακάλεσε στην ενεργό υπηρεσία μόλις το 1967, για ένα διάστημα έξι μηνών. Η σπουδαιότητα και αναγκαιότητα της εργασίας της ήταν τέτοια που τελικά αντί για 6 μήνες, της ζητήθηκε να προσφέρει τις υπηρεσίες της έπ’ αόριστον (5, 6).

Το 1973 προάχθηκε σε πλοίαρχο και τοποθετήθηκε στη Διοίκηση Αυτοματοποίησης Δεδομένων (Naval Data Automation Command) του Ναυτικού ως ειδική σύμβουλος. Στη θέση αυτή παρέμεινε μέχρι τη συνταξιοδότησή της το 1986. Ωστόσο, δε διέκοψε τους δεσμούς της με την ακαδημαϊκή κοινότητα και εξακολούθησε να δίνει διαλέξεις σε μεγάλα πανεπιστήμια (5, 6).

Το 1983 προάχθηκε σε αρχιπλοίαρχο, σε ειδική τελετή στο Λευκό Οίκο, και λίγο πριν την αποστράτευσή της, της απονεμήθηκε ο βαθμός του υποναυάρχου. Ήταν ογδόντα ετών και η γηραιότερη εν ενεργεία αξιωματικός του Ναυτικού (6).

jjj

jj

jjjΤιμητικέςδιακρίσεις

Η Υποναύαρχος Hopperέλαβε πολλά βραβεία και τιμές για τις επιτεύξεις της. Συγκεκριμένα έλαβε 47 τιμητικούς τίτλους (3).

Το 1967 από το DataProcessingManagementAssociation με το βραβείο «άντρας της χρονιάς» το οποίο και έδινε για πρώτη φορά (3, 4).

Το 1991 της απονεμήθηκε το Εθνικό Μετάλλιο Τεχνολογίας «για τις πρωτοποριακές της επιτεύξεις στην ανάπτυξη των γλωσσών προγραμματισμού υπολογιστών που απλοποίησαν την τεχνολογία των υπολογιστών και άνοιξαν την πόρτα σε έναν σημαντικά μεγαλύτερο κόσμο χρηστών». Ήταν η πρώτη γυναίκα που λάμβανε αυτό το βραβείο μόνη της (1), χωρίς δηλαδή να το μοιράζεται με κάποιον άλλον.

Ήταν η πρώτη Αμερικανίδα υπήκοος και η πρώτη γυναίκα που έγινε διακεκριμένο μέλος του Βρετανικού Οργανισμού Πληροφορικής. Το 1991 έλαβε το Εθνικό Μετάλλιο Τεχνολογίας και το 1996 ναυπηγήθηκε προς τιμήν της το USS Hopper (DDG-70), ένα από τα λίγα πολεμικά πλοία του Αμερικανικού Ναυτικού που φέρουν γυναικείο όνομα. (7)

Το παράδειγμα της Hopper ενθάρρυνε και άλλες γυναίκες να ασχοληθούν με την βιομηχανία των υπολογιστών (4).

Πρέσβης της αλλαγής

Η ηλικιακή ομάδα στην οποία της άρεσε να απευθύνεται ήταν αυτή των 17-20, γιατί πίστευε ότι οι νέοι είναι ατρόμητοι και αναρωτιούνται πολύ περισσότερο από ότι οι μεγαλύτεροι. Στις διαλέξεις παρέτρεπε τους νέους να είναι καινοτόμοι, ανοιχτόμυαλοι, να δοκιμάζουν νέα πράγματα και να μην φοβούνται την αλλαγή (3).

Κατά την άποψή της, η πιο καταστρεπτική φράση είναι:

«Εμείς πάντα το κάναμε με αυτόν τον τρόπο» (We’vealwaysdoneitthisway) (5)

Ενώ συνήθως στις διαλέξεις της υποστήριζε:

«τα ανθρώπινα όντα είναι αλλεργικά στην αλλαγή. Δεν συμπαθούν την αλλαγή».

 

Η GraceHopperέζησε ένα ολόκληρο αιώνα αλλαγών. Ήταν μέρος της εξέλιξης της επιστήμης των υπολογιστών και μια από τους σημαντικότερους προγραμματιστές τους.

Η Υποναύαρχος GraceHopperαγαπούσε την αλλαγή… και τελικά έφερε την αλλαγή!

jjj

Αναφορές

1 IEEE Virtual Museum. “Grace Hopper”.

2 “Grace Murray Hopper: Pioneer Computer Scientist”. In San DiegoSupercomputerCenter. “Women in Science: A Selection of 16 Significant Contributors”

3 Danis, S., A. (1997). “Rear Admiral Grace Murray Hopper”.

4 Fara, P. (2005). “Scientists anonymous: Great stories of women in science”. U.K.: Wizard Books.

5 Dickason, E. “Grace Murray Hopper: Remembering Grace Murray Hopper – A Legend in Her Own Time” . About.com

6 Βικιπαίδεια. “Γκρέις Μάρει Χόπερ”

7 Τζιουμάκης, Η., Α. “Γυναίκες της Πληροφορικής…”. Καστοριά, Ιούνιος 2007

jjj

Amalie Emmy Noether

(1882-1935)

jj

Δίδαξε σε πανεπιστήμια της Γερμανίας, των Η.Π.Α, της Ρωσίας, εγκωμιάσθηκε από τους μεγαλύτερους επιστήμονες της εποχής της, όπως ο Albert Einstein και ο Hermann Weyl, και συνέβαλλε σημαντικά στην πρόοδο της μαθηματικής γνώσης. Παρά την φήμη και το έργο της, η Amalie Emmy Noether, εργαζόταν για πολλά χρόνια χωρίς αμοιβή. Ο συνδυασμός φύλου και καταγωγής της δεν της επέτρεπε να έχει μισθό – ήταν εβραϊκής καταγωγής και γυναίκα…

kk

jj

Παιδική ηλικία

H Amalie Emmy Noether, γνωστή ως Emmy Noether, γεννήθηκε και μεγάλωσε σε μια μικρή πόλη της Γερμανίας, το Erlangen. (1, 4). Έζησε μια ευτυχισμένη, ήρεμη και γεμάτη ασφάλεια παιδική ηλικία. Η προσωπικότητά της αντανακλούσε το κλίμα του σπιτιού στο οποίο μεγάλωσε. Ήταν ζεστή, ευχάριστη και ευτυχισμένη (1).

Ο πατέρας της, ο Max Noether, ήταν διακεκριμένος μαθηματικός και καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Erlangen. Η μητέρα της ήταν η Ida Amalia Kaufmann Noether, που προερχόταν από μια εύπορη οικογένεια της Κολωνίας. Και οι δύο γονείς της ήταν εβραϊκής καταγωγής και η Emmy ήταν το μεγαλύτερο από τα τεσσάρα παιδιά τους (2).

Από το 1889 έως το 1897 φοίτησε σε σχολείο του Erlangen και παρακολούθησε μαθήματα γερμανικών, αγγλικών, γαλλικών, αριθμητικής και πιάνου. Το 1900 πήρε πτυχίο που της επέτρεπε να διδάσκει αγγλικά και γαλλικά σε σχολεία θηλέων (1, 2, 4).

hh

Σπουδές- Διδακτορικό- Αναγνώριση και… «εργασία χωρίς αμοιβή»h

Το χειμώνα του 1900, παρακολούθησε μαθήματα στο Πανεπιστήμιο του Erlangen και ήταν μια από τις δυο συνολικά γυναίκες που φοιτούσαν -ανεπίσημα- στο συγκεκριμένο πανεπιστήμιο. Το 1907 τελείωσε την εκπόνηση της διδακτορικής της διατριβής υπό την καθοδήγηση του γνωστού τότε μαθηματικού και φίλου της οικογενείας, Paul Gordon (1, 2, 3). Ο τίτλος της διδακτορικής της διατριβής ήταν “On Complete Systems of Invariants for Ternary Biquadratic Forms” (3).

Την εποχή εκείνη η Noether αντικαθιστούσε συχνά τον πατέρα της, δίνοντας διαλέξεις στο πανεπιστήμιο όταν αυτός ήταν άρρωστος (1, 4), και η φήμη της εξαπλωνόταν όλο και περισσότερο μετά από τις πρώτες της δημοσιεύσεις (2, 4).

Το 1908 εκλέχτηκε μέλος του “Circolo Matematico di Palermo“.

Το 1909 κλήθηκε να γίνει μέλος της Γερμανικής Μαθηματικής Κοινότητας (“Deutsche Mathematiker Vereinigung“). Την ίδια χρονιά προσκλήθηκε να δώσει διαλέξεις στην ετήσια συνεδρίαση της κοινότητας στο Σάλτζμπουργκ και ένα χρόνο μετά, στη Βιέννη (3, 4).

Παε΄όλα αυτά, εξακολουθούσε να μην μπορεί να λάβει μια θέση επί πληρωμής σε ένα πανεπιστήμιο της Γερμανίας (4).

Το 1915, οι μεγάλοι μαθηματικοί David Hilbert και Felix Klein, προσκάλεσαν την Noether να συμμετάσχει μαζί τους στο Μαθηματικό Ίδρυμα του Göttingen. Εκείνη την εποχή δούλευαν τα μαθηματικά της πρόσφατα αναγγελθείσας γενικής θεωρίας της σχετικότητας, και πίστευαν πως η πείρα της Noether θα τους ήταν χρήσιμη (3, 4).

Η Noether πήγε στο Göttingen, όπου και παρέμεινε έως την εκδίωξη της από τους Ναζί. Εκείνη την εποχή η συγκεκριμένη πόλη ήταν το κέντρο των μαθηματικών της Γερμανίας και ίσως όλης της Ευρώπης (1). Δούλεψε χωρίς αμοιβή και πραγματοποίησε σημαντική μαθηματική έρευνα που επιβεβαίωνε βασικά μέρη της γενικής θεωρίας της σχετικότητας (4).

Όλος ο επιστημονικός κόσμος θεωρούσε την Noether ως μια αναμφισβήτητα εξαιρετική μαθηματικό. Είχε ήδη δημοσιεύσει περίπου 6 μελέτες και το έργο της είχε γίνει πολύ δημοφιλές. Είχε όλα τα προσόντα για να γίνει καθηγήτρια πανεπιστημίου, είχε διδακτορικό, μελέτες και πολύ καλή φήμη. Κι όμως το γεγονός ότι ήταν γυναίκα επισκίαζε όλα τα προηγούμενα.

Ο Hilbert εξακολούθησε να δίνει σκληρές μάχες με την ακαδημαϊκή κοινότητα για να γίνει η Noether δεκτή στο Πανεπιστήμιο του Göttingen ως μέλος του επιστημονικού προσωπικού. Η προσπάθειά του όμως ήταν ανεπιτυχής. Ήρθε αντιμέτωπος με τις έντονες προκαταλήψεις που υπήρχαν έναντι των διανοούμενων γυναικών και έτσι οι προσπάθειές του ναυάγησαν. Ο Hilbert ωστόσο κατάφερε να δίνει η Noether διαλέξεις, αλλά μόνο κάτω από το όνομα του και χωρίς να πληρώνεται γι’ αυτές (1, 3, 4).

Το 1919 όπου οι κανονισμοί έγιναν λίγο πιο ελαστικοί απέκτησε το δικαίωμα να είναι «privatdozent», θα μπορούσε δηλαδή να διδάξει λαμβάνοντας τα δίδακτρα από τους σπουδαστές και όχι από το πανεπιστήμιο. Μετά από 3 χρόνια τελικά το πανεπιστήμιο της έδωσε μια θέση ως επίκουρη καθηγήτρια με έναν μικρό μισθό αλλά χωρίς μονιμότητα ή περαιτέρω οφέλη (1, 3, 4). Η θέση της όμως στο Πανεπιστήμιο του Göttingen δεν άλλαξε, και αυτό δεν οφειλόταν μόνο στο φύλο της αλλά και στην εβραϊκή της καταγωγή.

Η Noether ήταν πολύ δημοφιλής στους φοιτητές. Ήταν θερμή και ενθουσιώδης και στις διαλέξεις της ενθάρρυνε την συμμετοχή των σπουδαστών και την από κοινού διερεύνηση διαφόρων θεμάτων (3, 4).

Η δουλειά της της επέφερε αρκετή αναγνώριση ώστε να την προσκαλέσουν ως επισκέπτρια καθηγήτρια το 1928-1929 στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας και το 1930 στο Πανεπιστήμιο της Φρανκφούρτης (3, 4).

Το 1932 τιμήθηκε με το βραβείο «Alfred Ackermann-Teubner» για την συμβολή της στη πρόοδο της μαθηματικής γνώσης (3).

hh

Έργο

Το 1918, η Noether απέδειξε δύο θεωρήματα που αποτέλεσαν τον ακρογωνιαίο λίθο για τη θεωρεία της γενικής σχετικότητας. Αυτά τα θεωρήματα επικύρωσαν ορισμένες σχέσεις που οι φυσικοί της εποχής είχαν ήδη αρχίσει να υποψιάζονται ότι υπάρχουν (3).

Ο διαπρεπής γερμανός μαθηματικός Hermann Weyl περιέγραψε την συμβολή της Noether στο Scripta Mathematica μετά από το θάνατό της ως εξής (3):

hh

“Για τις δύο σημαντικότερες πλευρές της θεωρίας της γενικής σχετικότητας έδωσε [η Noether] εκείνη την περίοδο τη γνήσια και καθολική μαθηματική διατύπωση.”

hh

Η δουλειά της Noether γύρω στο 1920 πάνω στη θεωρία των δακτυλίων ήταν θεμελιώδης για την αφηρημένη άλγεβρα.

Κατά τη διάρκεια των ετών που ακολούθησαν, ανέπτυξε μια πολύ αφηρημένη και γενικευμένη προσέγγιση για την ανάπτυξη αξιωμάτων στην άλγεβρα. Weyl αναφέρει (3):

hh

” [η Noether ] δημιούργησε πάνω από όλα έναν νέο [...] τρόπο σκέψης στην άλγεβρα. “

hh

Η εκτεταμένη εργασία της πάνω στις λύσεις του Dedekind για τα πολυώνυμα έθεσε τα θεμέλια για τη σύγχρονη αφηρημένη άλγεβρα (3).

hh

Στην Αμερική

Αν και δεν κατάφερε ποτέ να αποκτήσει μια έδρα στο Πανεπιστήμιο του Göttingen, ήταν μια από τους πολλούς Εβραίους καθηγητές που εκδιώχτηκαν από τους Ναζί το1933. Έτσι, η Noether και πολλοί άλλοι αξιόλογοι συνάδελφοί της, αναγκάσθηκαν να φύγουν από τη Γερμανία. Το μεγάλο Πανεπιστήμιο του Göttingen διασκορπίστηκε στους 4 ορίζοντες (1).

Η Noether πήγε στις Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής, όπου της προσφέρθηκε η θέση της πανεπιστημιακής καθηγήτριας στο πανεπιστήμιο θηλέων Bryn Mawr College. Το πανεπιστήμιο βρισκόταν 10 μίλια δυτικά της Φιλαδέλφειας και το όνομα του σήμαινε μεγάλος λόφος (5). Η επιτροπή «Emergency Committee to Aid Displaced German Scholars» μαζί με το ίδρυμα Rockefeller της έδωσαν τον πρώτο της μισθό. Αυτή ήταν η πρώτη φορά που η Noether λάμβανε τον πλήρη μισθό ενός καθηγητή και γινόταν αποδεκτή ως μέλος της ακαδημαϊκής κοινότητας (1, 3, 4).

Της διαλέξεις της τις έκανε στα αγγλικά αλλά όταν την απασχολούσε πολύ ένα θέμα ξεχνιόταν και μιλούσε στα γερμανικά. Κρατούσε στενές επαφές με το «Institute for Advanced Studies» στο Πρίνστον, που βρισκόταν εκεί κοντά, και περνούσε πολλές ώρες εκεί ως επισκέπτης, όπου βρισκόντουσαν εκεί εκείνη την εποχή οι Eintein και Weyl (1).

hh

Το ξαφνικό τέλος

Η δουλειά της, η ερευνά της και οι διαλέξεις της ήταν εξαιρετικά δημοφιλείς. Αλλά η επιτυχία της δεν ήταν να διαρκέσει πολύ. Το 1935, εμφάνισε επιπλοκές σε εγχείρηση αφαίρεσης όγκου της μήτρας στην οποία υπεβλήθη και απεβίωσε στις 14 Απριλίου (1, 4).

Κατά τη διάρκεια της σταδιοδρομίας της, η Noether, ανάμεσα σε πολλά άλλα, έγραψε σαράντα πέντε δημοσιεύσεις τεχνικού περιεχομένου και ενέπνευσε αμέτρητα άλλα ερευνητικά αποτελέσματα μέσω της συνήθειάς της να υποβάλει προτάσεις θεμάτων για έρευνας στους σπουδαστές και τους συναδέλφους της (3).

Μετά τον Β΄Παγκόσμιο Πόλεμο, το Πανεπιστήμιο του Erlangen έκανε ενέργειες απόδοσης τιμών στο πρόσωπο της Emmy Noether. Σε συνέδριο που διοργάνωσε το 1958 τίμησε την μνήμη της πεντηκοστής επετείου δημοσίευσης του διδακτορικού της και το 1982 αναρτήθηκε αναμνηστική πλακέτα στο Τμήμα Μαθηματικών του πανεπιστημίου. Κατά τη διάρκεια του ίδιου έτους, γιορτάζοντας το 100ό έτος από τη γέννηση της Noether, δημιουργήθηκε το γυμνάσιο Emmy Noether στο Erlangen, ένα σχολείο που δίνει έμφαση στα μαθηματικά, τις φυσικές επιστήμες, και τις σύγχρονες γλώσσες (3).
Οι τέφρες της θάφτηκαν δίπλα στην βιβλιοθήκη του πανεπιστημίου Bryn Mawr, στην Αμερική (4).

hh

Αναφορές

1 Perl, T. (1978). “Math equals: Biographies of women mathematicians and related activities”. U.S.A: Dale Seymour Publications.

2 O’Connor, J., J., & Robertson, E., F. “Emmy Amalie Noether“. Mac Tutor biographies.

3 Answers.com “Biography: Emmy Noether“

4 About.Com: women’s history. “Emmy Noether“.

5 Wikipedia. “Bryn Mawr College“.

hh

 Sonya Krukovsky Kovalevskaya

(1850-1891)

Η Sonya Krukovsky Kovalevskaya ήταν μια πολύ σημαντική επιστήμονας που πάλεψε μέσα σε αδικίες και προκαταλήψεις ενώ σηματοδοτεί την είσοδο των γυναικών ως καθηγητριών στα πανεπιστήμια.

κκ

Θεωρείται ως μια από τις καλύτερες μαθηματικούς της εποχής της. Είναι η πρώτη γυναίκα που έγινε μέλος της ρωσικής Ακαδημίας των Επιστημών. Επίσης είναι η πρώτη σύγχρονη Ευρωπαία γυναίκα που κατάφερε να αποκτήσει έδρα σε πανεπιστήμιο. Εισήγαγε το πρώτο σημαντικό αποτέλεσμα στη γενική θεωρία των μερικών διαφορικών εξισώσεων και υπήρξε νικήτρια του βραβείου Prix Bordin το 1888, συντάκτρια εγκεκριμένου μαθηματικού περιοδικού και ταλαντούχα συγγραφέας (5).

Οικογένεια και παιδικά χρόνιακ

Η Sonya γεννήθηκε στη Μόσχα το 1850. Οι γονείς της ήταν μορφωμένα μέλη της ρωσικής αριστοκρατίας (3). Συγκεκριμένα ο πατέρας της, Vasily Korvin-Krukovsky, ήταν στρατηγός του ρώσικου πυροβολικού και η μητέρα της, Yelizaveta Shubert, γερμανικής καταγωγής, προερχόταν από οικογένεια πολλών ερευνητών-μελετητών, με πατέρα και παππού καταξιωμένους μαθηματικούς (4).

Η Kovalevskaya είχε μια μεγαλύτερη αδελφή, την Aniuta, με την οποία ήταν πολύ δεμένη, και έναν μικρότερο αδελφό, τον Fedya (1).

Όταν η Kovalevskaya ήταν 6 χρονών, ο πατέρας της βγήκε στη σύνταξη και η οικογένεια μετακόμισε στο Palobino.

Με αυτές τις τρεις μελέτες της πήρε το διδακτορικό της από το πανεπιστήμιο του Gottingen, με την βοήθεια του Weierstrass. Η διδακτορική διατριβή της πάνω στις μερικές διαφορικές εξισώσεις καλείται σήμερα το Θεώρημα Cauchy-Kovelevskaya.

Κατά τη διάρκεια των ετών που έζησε η Kovalevskaya στη Στοκχόλμη, πραγματοποίησε, όπως πολλοί θεωρούν, τη σημαντικότερη έρευνά της. Δίδαξε μαθήματα σχετικά με τα πιο πρόσφατα ζητήματα διαφορικών εξισώσεων και έγινε συντάκτρια του νέου περιοδικού Acta Mathematica. Ανέλαβε έναν σημαντικό στόχο, τη σύνδεση των μαθηματικών του Παρισιού και του Βερολίνου, και συμμετείχε στην διοργάνωση διεθνών συνεδρίων (3).

Σε προσωπικό επίπεδο, ωστόσο, ένας ακόμη θάνατος αγαπημένου προσώπου ήρθε να την καταρρακώσει, και αυτή τη φορά ήταν ο χαμός της αδελφής της (1887) (1).

Ένα χρόνο μετά ( 1888 ) ήρθε ένας επαγγελματικός θρίαμβος για τη Kovalevskaya. Κέρδισε το βραβείο Prix Bordin της Γαλλικής Ακαδημίας των Επιστημών (French Academy of Sciences) για την μελέτη της “ Σχετικά με την περιστροφή ενός στερεού σώματος γύρω από ένα σταθερό σημείο “. Η συγκεκριμένη μελέτη θεωρήθηκε τόσο καλή που ανέβασαν το ποσό της αμοιβής από 3000 σε 5000 φράγκα (1, 2, 3).

Η περαιτέρω έρευνά της γι΄αυτό το θέμα βραβεύτηκε από την Σουηδική Ακαδημία των Επιστημών το 1889, και στο ίδιο έτος, με πρωτοβουλία του Chebyshev , η Kovalevskaya εκλέχτηκε μέλος της Αριστοκρατικής (Ρωσικής) Ακαδημίας των Επιστημών (Imperial Academy of Sciences). Αν και η τσαρική κυβέρνηση της είχε αρνηθεί επανειλημμένα μια πανεπιστημιακή θέση στη χώρα της, οι κανόνες της Αυτοκρατορικής Ακαδημίας άλλαξαν και επέτρεψαν την εκλογή μιας γυναίκας (3).

Το 1889 επέστρεψε στα καθήκοντά της στο Πανεπιστήμιο της Στοκχόλμης. Στις αρχές του 1891, ενώ η Kovalevskaya βρισκόταν στο απόγειο της επιστημονικής της καριέρας, η βαριά κατάθλιψη που περνούσε την εποχή εκείνη την οδήγησε σε παραμέληση της υγείας της και τελικά απεβίωσε από πνευμονία σε ηλικία 41 ετών (1, 3).

Αναφορές

1 Perl, T. (1978). “Math equals: Biographies of women mathematicians and related activities”. U.S.A: Dale Seymour Publications.

2 Johnson, W. (1994). Some women in the history of mathematics, physics, astronomy and engineering. Journal of Materials Processing Technology, Volume 40, Issues 1-2, Pages 33-71

3 O’Connor, J., J., & Robertson, E., F. “Sofia Vasilyevna Kovalevskaya” Mac Tutor biographies

4 About.com “Sophia Kovalevskaya”κ

5 Larry Curnutt. “Sonya Kovalevsky”. BBC

ξ

Augusta Ada Lovelace

(1815-1852)

Αν και η ζωή της ήταν σύντομη (έζησε μόνο 37 έτη), η Augusta Ada Lovelace,συμμετείχε για περισσότερο από ένα αιώνα σε αυτό που ονομάζεται “σύγχρονη επιστήμη υπολογιστών”. Το έργο της με τον Charles Babbage και τις Υπολογιστικές του Μηχανές ήταν καθοριστικό για την εξέλιξη της σύγχρονης επιστήμης των υπολογιστών.

Η Ada Lovelace είναι γνωστή ως η πρώτη προγραμματίστρια υπολογιστών. Έγραψε για την Αναλυτική Μηχανή του Charles Babbage με μεγάλη σαφήνεια και διορατικότητα, και έτσι η δουλειά της έγινε το πρώτο κείμενο που εξηγεί την γνωστή στις μέρες μας διαδικασία του προγραμματισμού.

λλ

Παιδική ηλικία

Η Ada Lovelace ήταν μαθηματικός και μουσικός, γεννημένη στο Λονδίνο το 1815. Ο πατέρας της ήταν ο γνωστός ποιητής, Λόρδος Byron.

Η Ada Lovelace δεν γνώρισε ποτέ τον πατέρα της. Οι γονείς της, Λόρδος Byron και Annabella Milbanke, είχαν προβλήματα στη σχέση τους από την αρχή του γάμου τους. Όταν γεννήθηκε η Lovelace, ο Λόρδος Byron μη μπορώντας να αντέξει τον έγγαμο βίο, αποφάσισε να φύγει, αφήνοντας την επιμέλεια του παιδιού στη γυναίκα του (εκείνη την εποχή στο Λονδίνο την επιμέλεια την έπαιρνε αυτόματα ο πατέρας). (1)

Η μητέρα της, Annabella Milbanke, λάτρευε την κόρη της και αφοσιώθηκε στην σωστή ανατροφή της (1). Θεωρούσε τα μαθηματικά ως την ιδανική προσέγγιση για την εξάσκηση του μυαλού και την ανάπτυξη πειθαρχημένης συμπεριφοράς. Τη μουσική, από την άλλη, τη θεωρούσε το εφόδιο για κοινωνικές συναναστροφές, και έτσι έδωσε έμφαση στη μόρφωση της γύρω από αυτούς τους δύο άξονες. Προσέλαβε πολλούς δασκάλους για την μόρφωση της Lovelace και υπήρξε πολύ αυστηρή απέναντί της (3).

Σημαντική φιγούρα στη ζωή της Lovelace αποτέλεσε η Mary Sommerville. Μια εξαιρετική γυναίκα μαθηματικός και αστρονόμος της εποχής. Μέσω της Sommerville, η Lovelace γνώρισε τον Λόρδο William King με τον οποίο αργότερα παντρεύτηκε και τον Charles Babbage, με τον οποίο συνεργάσθηκε πάνω στην Αναλυτική Μηχανή (1).

λλ

Γάμοςλ

Το πατρικό της όνομα ήταν Augusta-Ada Byron. Όταν παντρεύτηκε τον Λόρδο William King, με τον οποίο απέκτησαν τρία παιδιά, πήρε το επίθετό του και μετονομάσθηκε σε Augusta-Ada King. Τρία χρόνια μετά τον γάμο τους, ο σύζυγος της έγινε κόμης του Lovelace, και η ίδια απέκτησε τον τίτλο της κόμισσας του Lovelace. Έτσι έγινε γνωστή, τότε και τώρα, ως Ada Lovelace.

Ο σύζυγος της την υποστήριζε και ήταν πολύ περήφανος για τη δουλεία της. Η σχέση τους ήταν πολύ θερμή και χωρίς προβλήματα (1).

Η πορεία προς τον προγραμματισμό της «Αναλυτικής Μηχανής»

Ο Babbage σχεδίασε την “Αναλυτική Μηχανή“, η οποία θεωρείται ο πρόδρομος του ηλεκτρονικού υπολογιστή, και οι προτάσεις της Lovelace πάνω σε αυτή θεωρούνται οι πρώτες απόπειρες προγραμματισμού.

Η συνεργασία του Babbage με τη Lovelace ήταν καθοριστική για την εξέλιξη της Αναλυτικής Μηχανής. Αλληλογραφούσαν συνεχώς ανταλλάσσοντας ιδέες και προτάσεις.

Η Lovelace πρότεινε στον Babbage έναν τρόπο ώστε η Αναλυτική Μηχανή να μπορεί να υπολογίζει τους αριθμούς του Bernoulli. Το σχέδιο αυτό που πρότεινε θεωρείται σήμερα ως το πρώτο πρόγραμμα υπολογιστή που δημιουργήθηκε (3).

Το 1842, ο Ιταλός μαθηματικός Luigi F. Menabrea, ο οποίος ήταν πρόξενος στην Γαλλία, έγραψε ένα άρθρο στα γαλλικά σχετικά με τη λειτουργία και την θεωρία της Αναλυτικής Μηχανής του Babbage (1, 3).

Η Lovelace ξεκίνησε να μεταφράζει το άρθρο στα αγγλικά, προσθέτοντας δικές της σημειώσεις. Οι επισημάνσεις της Lovelace κατέληξαν να είναι τρεις φορές μεγαλύτερες του άρθρου (1, 3).

Η αλληλογραφία μεταξύ Lovelace και Babbage ήταν ασταμάτητη. Η δουλειά της Lovelace λάμβανε την πλήρη εκτίμηση και αναγνώριση του Babbage, ο οποίος στις επιστολές τους την αποκαλούσε «διερμηνέα» ή «νεράιδα των αριθμών» (1).

Οι σημειώσεις της Lovelace δημοσιεύθηκαν στο Richard Taylor’s Scientific Memoirs, Volume 3, το 1843, υπό το όνομα A.A.L. (3). Οι δημοσιεύσεις της είχαν πάντα την υπογραφή “A.A.L.” και μόνο μετά από 30 χρόνια έγινε γνωστό στο ευρύ κοινό το όνομα που κρυβόταν πίσω από αυτά τα αρχικά.

Στις σημειώσεις της αυτές, περιέγραφε με λεπτομέρεια την λειτουργία της αναλυτικής μηχανής και το πώς η διάτρητη κάρτα, που είχε προτείνει, τροφοδοτεί το μηχάνημα. Επίσης, αναφέρθηκε και στις πιθανές χρήσεις της μηχανής, όπως π.χ. την δυνατότητα να χρησιμοποιηθεί για παραγωγή μουσικής (1, 2, 3).

Διορατική και συγχρόνως ρεαλιστική, η Lovelace, σημειώσε πως οι μηχανές προγραμματίζονται και εκτελούν εντολές που εμείς τις δίνουμε, και δεν είναι δυνατόν να σκέφτονται και να πράττουν αυτόνομα (1, 2).

Ενώ η δουλειά της είχε φτάσει σε πολύ υψηλά επίπεδα, δυστυχώς η ασθένεια της γινόταν όλο και πιο εμφανής. Πέθανε από καρκίνο σε ηλικία μόλις 37 ετών και ο ενταφιασμός της έγινε δίπλα στον πατέρα της (όπως η ίδια επιθυμούσε να γίνει).

λλ

Οι προτάσεις της Lovelace ήταν τόσο σημαντικές για τη σύγχρονη επιστήμη, που δόθηκε προς τιμήν της το όνομα ADA σε μια από τις γλώσσες προγραμματισμού.λ

λλ

Αναφορές

1 Perl, T. (1978). “Math equals: Biographies of women mathematicians and related activities”. U.S.A: Dale Seymour Publications.

2 Fara, P. (2005). “Scientists anonymous: Great stories of women in science”. U.K.: Wizard Books.

3 Ament, P. (2005). “Ada Lovelace”. The Great Idea Finder.

λλ

(1776-1831)

H Marie-Sophie Germain γεννήθηκε σε μια εποχή επαναστάσεων. Τη χρονιά που γεννήθηκε έγινε η Αμερικανική επανάσταση και δεκατρία χρόνια αργότερα, στη χώρα της, η Γαλλική. Παρατηρώντας τη ζωή της θα λέγαμε πως η Germain ενσωμάτωσε το πνεύμα της επανάστασης μέσα στο οποίο γεννήθηκε. Ήταν μια γυναίκα που προερχόταν από τη μεσαία τάξη, η οποία πήγε ενάντια στις επιθυμίες της οικογένειάς της και τις κοινωνικές προκαταλήψεις της εποχής, για να γίνει αργότερα μια ιδιαίτερα αναγνωρισμένη μαθηματικός (1).

κκ

κκ

Παιδική ηλικία

Από παιδί είχε μεγάλο πάθος για τα μαθηματικά. Οι γονείς της όμως θεωρούσαν ότι το πάθος της αυτό ήταν ακατάλληλο για ένα κορίτσι. Έτσι, έκαναν ό,τι περνούσε από το χέρι τους για να την αποθαρρύνουν. Αναφέρεται, π.χ., ότι της στερούσαν τη θέρμανση και το φως, παίρνοντας τα κεριά από το δωμάτιό της και σβήνοντας τη φωτιά που το ζέσταινε, και όλα αυτά με σκοπό να την αποτρέψουν από το διάβασμα (4).

Αποτέλεσμα όλων αυτών: το μελάνι πάγωνε από το κρύο αλλά η Germain τυλιγόταν με τα σκεπάσματα του κρεβατιού της, άναβε κεριά που είχε κρύψει και μελετούσε μέσα στη νύχτα. Έτσι, αντιμέτωποι με την αποφασιστικότητα και την επιμονή της κόρης τους, οι γονείς της Germain λύγισαν και της επέτρεψαν να μελετά (4).

Αξιοσημείωτο όμως είναι ότι μελετούσε μόνη της και ό,τι κατάφερε στη ζωή της το κατάφερε χωρίς να έχει κάποιο δάσκαλο.

κκ

Κρυμμένη πίσω από ανδρικό όνομα

Όταν έκλεισε τα 18 της χρόνια ένα νέο πανεπιστήμιο ιδρύθηκε στο Παρίσι, το «Ecole Polytechnique». Η Germain κατάφερε να εξασφαλίσει σημειώσεις των διαλέξεων μέσω του ονόματος Antoine-August le Blanc. Ο Le Blanc ήταν φοιτητής ο οποίος εγκατέλειψε τις σπουδές του γιατί δεν μπορούσε να αντεπεξέλθει στις υψηλές απαιτήσεις της σχολής (4). Το πώς όμως έφταναν οι σημειώσεις στα χέρια της, αποτελεί μυστήριο μέχρι και σήμερα (3).

Έτσι σε μια εποχή όπου η είσοδος στα πανεπιστήμια ήταν κλειστή σε γυναίκες, η απόκρυψη της γυναικείας ταυτότητας και η υιοθέτηση μιας αντρικής, αποτελούσε την μόνη λύση για μια «εκ του παραθύρου» είσοδο σε αυτά.

Ο καθηγητής Lagrange στο τέλος των διαλέξεών του ζήτησε από τους σπουδαστές να υποβάλλουν μια τελική εργασία. Όταν διάβασε την δουλειά της Germain (υπο το όνομα «Le Blanc») ζήτησε μια συνάντηση ώστε να δει από κοντά αυτόν τον φωτισμένο νεαρό «άντρα» (2). Έμεινε έκπληκτος όταν μπροστά του εμφανίσθηκε μια γυναίκα. Γοητευμένος όμως από την εξυπνάδα της Germain, την παρότρυνε να συνεχίσει τη μελέτη ώστε να εμπλουτίσει ακόμη περισσότερο της μαθηματικές της γνώσεις (4) και συνέχισε να έχει επαφή μαζί της ως μαθηματικός σύμβουλος και συνεργάτης (2).

Ο Lagrange συμπεριέλαβε μερικές από τις ανακαλύψεις της σε ένα παράρτημα στη δεύτερη έκδοση του Théorie de Fonctions Analytiques. Αρκετές από τις επιστολές της δημοσιεύθηκαν αργότερα στο έργο Oeuvres Philosophique de Sophie Germain (2).

Κρυμμένη για πολλά χρόνια πίσω από το αντρικό όνομα Antoine-August le Blanc, η Germain συνεργαζόταν δια αλληλογραφίας με ένα κορυφαίο μαθηματικό, τον Gauss, ανταλλάσσοντας ιδέες και προτάσεις. Η επικοινωνία τους ξεκίνησε μετά την εμφάνιση του περίφημου έργου του Gauss Disquisitiones Arithmeticae το 1801. Μέσω αλληλογραφίας συζητούσαν για τα αποτελέσματά της Germain γύρω από την «θεωρία των αριθμών». Για τα αποτελέσματα αυτά της έδωσε πολλούς επαίνους, μια αξιολόγηση που επανέλαβε με επιστολές του στους συναδέλφους του. Η αληθινή ταυτότητα της Germain αποκαλύφθηκε στον Gauss μετά το 1806, όταν αυτή μεσολάβησε για την ασφάλεια του όταν διέτρεχε κίνδυνο. Όταν ο Gauss ανακάλυψε όλη την αλήθεια για την πραγματική της ταυτότητα, την επαίνεσε ακόμη περισσότερο. Οι δυο τους δεν συναντήθηκαν ποτέ (2, 5).

κκ

Έργο

Η Germain έχει γίνει γνωστή για το έργο της σχετικά με τους πρώτους αριθμούς, την μερική λύση του θεωρήματος Fermat, και την συνεισφορά της στη μελέτη της ελαστικότητας και των μαθηματικών της φυσικής (3).

Η ανάλυση της Germain οδήγησε στη μερική λύση του τελευταίου θεωρήματος του Fermat, το οποίο συναντάμε και ως θεώρημα Germain. Έκανε έτσι το πρώτο μικρό αλλά αποφασιστικό βήμα προς τη λύση και η πρότασή της παρέμεινε η σημαντικότερη συμβολή σχετικά με το άλυτο αυτό θεώρημα του Fermat για τα επόμενα 100 χρόνια (έως το 1843, όπου ο μαθηματικός Kummer έκανε μια αποτελεσματική προσπάθεια που οδήγησε στη λύση του). (3, 6)

Η Germain, επίσης, έλαβε ανώνυμα μέρος σε τρεις διαγωνισμούς που διεξήγαγε η Γαλλική Επιστημονική Ακαδημία το 1811, 1813 και το 1816.

Το 1816 κέρδισε το πρώτο βραβείο για την μελέτη της σχετικά με τη «θεωρία της ελαστικότητας». Το βραβείο αυτό ήταν μεγάλης σημασίας, επειδή την εισήγαγε στις τάξεις των διαπρεπών μαθηματικών ενώ αποτέλεσε την πρώτη γυναίκα που της επετράπη η είσοδος στις συναντήσεις της Ακαδημίας. Έτσι μπορούσε πια να συναντά κορυφαίους μαθηματικούς χωρίς να χρειάζεται να κρυφτεί πίσω από ένα αντρικό όνομα (4).

κκ

Η Germain πέθανε τον Ιούνιο του 1831 από καρκίνο του μαστού, και το πιστοποιητικό θανάτου της δεν την κατέταξε στην κατηγορία των μαθηματικών ή των επιστημόνων, αλλά στην κατηγορία των «rentier», δηλαδή a person of private means (2). Εντούτοις, λίγα χρόνια αργότερα, μια πινακίδα αναρτήθηκε στο σπίτι όπου πέθανε, με την επιγραφή “Sophie Germain, philosophe et mathématicienne” (Sophie Germain, φιλόσοφος και μαθηματικός). (3)

κκ

Αναφορές

1 Swift, Α. “Sophie Germain”. Biographies of Women Mathematicians.

2 O’Connor, J., J., & Robertson, E., F. (1996). “Marie-Sophie Germain”. MacTutor History of Mathematics.

3 Musielak, D. (2008). “Sophie’s Diary”.

4 Fara, P. (2005). “Scientists anonymous: Great stories of women in science“. U.K.: Wizard Books.

5 Johnson, W. (1994). “Some women in the history of mathematics, physics, astronomy and engineering“. Journal of Materials Processing Technology, 40 (1-2), 33-71.

6 Singh, S., & Ribet, K., A. “Το τελευταίο θεώρημα του Fermat”.

κκ

“Υπατία η Αλεξανδρινή”

(370 – 415 μ.Χ)

Σε μία εποχή κατά την οποία κυριαρχούσε θρησκευτικός και πολιτικός φανατισμός έζησε λαμπρά και θανατώθηκε άδοξα μία φωτισμένη φιλόσοφος και μαθηματικός του 4ου αι μ.Χ., η Υπατία η Αλεξανδρινή.

Σπουδές

Η Υπατία, κόρη του μαθηματικού, φιλόσοφου και αστρονόμου Θέωνα της Αλεξάνδρειας, υπήρξε σπουδαία φιλόσοφος και μαθηματικός. Έζησε και δίδαξε στην Αλεξάνδρεια σε μια εποχή όπου ο συγκεκριμένος τόπος αποτελούσε πνευματικό κεντρο με παγκόσμια ακτινοβολία.

Πιθανόν, την αρχική της μόρφωση να την έλαβε από τον πατέρα της, ο οποίος ήταν σπουδαίος μαθηματικός και φιλόσοφος της εποχής. Λέγεται πως ήθελε η κόρη του να εξελιχτεί στο «τέλειο ανθρώπινο ον» και γι’ αυτό επέβλεπε προσωπικά και πολύ στενά την μόρφωση της. Εκτός από την πνευματική αρτιότητα επιθυμούσε η κόρη του να έχει και την αντίστοιχη σωματική (1, 5) ακολουθώντας πιθανώς την ελληνική ρήση «νους υγιής εν σώματι υγιεί».

Πράγματι, σύμφωνα με όλες τις περιγραφές, η Υπατία εξελίχτηκε σε μια πολύ όμορφη, έξυπνη, ταλαντούχα και θαρραλέα γυναίκα.

κκ

Αρχικά, σπούδασε στη σχολή της Αλεξάνδρειας, διέπρεψε ως επικεφαλής της φιλοσοφικής και μαθηματικής σχολής, δεδομένου ότι η επίδοσή της στα μαθηματικά και τη γεωμετρία υπήρξε ξακουστή (2). Εκεί δίδαξε μαθηματικά και φιλοσοφία, και πιο συγκεκριμένα ασχολήθηκε με την διδασκαλία της φιλοσοφίας των Νεοπλατωνιστών (3).

Μαθητές από διάφορα μέρη του κόσμου όπως Ευρώπη, Ασία και Αφρική, επισκέπτονταν την σχολή της Αλεξάνδρειας για να ακούσουν τις διαλέξεις της (1, 5).

Αλλά και όλη τότε η φιλοσοφική και γενικότερα η πνευματική κίνηση δέχτηκε μεγάλη ώθηση από την επιστημονική πρωτοτυπία της σκέψης της.

Όμως, η εποχή κατά την οποία έζησε η Υπατία δεν ευνοούσε την ευδοκίμηση τέτοιων πνευμάτων και ροπών (2).

Ο θάνατός της

Η Υπατία, δεν δρούσε ενάντια στο ρεύμα της εποχής, αλλά αγωνιζόταν για μια σύνθεση των κοσμοθεωριών, που επικρατούσαν τότε. Η Αλεξάνδρεια ήταν κατά την εποχή εκείνη τόπος, όπου συγκρούονταν δόγματα, θρησκείες και φιλοσοφίες (2).

Επειδή η δράση της θεωρήθηκε επικίνδυνη για την εξάπλωση του χριστιανισμού, σταδιακά καλλιεργήθηκε κλίμα εναντίον της το οποίο οδήγησε στη βίαιη δολοφονία της (4). Και έτσι, σε ένα κλίμα μίσους, δογματισμών και φανατισμών, η φωτισμένη φιλόσοφος παραδόθηκε στην αλόγιστη και ανεξέλεγκτη μανία ενός αφηνιασμένου πλήθους, το οποίο την οδήγησε σ’ ένα τραγικό και μαρτυρικό τέλος. Αρχαίοι και σύγχρονοι ιστορικοί περιγράφουν σκηνές φρίκης, καθώς και τις ακατονόμαστες πράξεις του φανατισμένου όχλου (2). Ηθικός αυτουργός θεωρήθηκε απο πολλούς ο επίσκοπος της Αλεξάνδρειας, Κύριλλος, ο οποίος είχε έρθει σε μεγάλη αντίθεση με τον Ρωμαίο κυβερνήτη της Αιγύπτου και φιλικά διακείμενου προς την Υπατία, Ορέστη (4).

Το έργο της

Αν και δεν έχουν σωθεί ολοκληρωμένα έργα της, από τις λίγες ιστορικές πληροφορίες που διασώθηκαν για την Υπατία, φαίνεται ότι (2, 4, 5, 6, 7):

• Έγραψε σχόλια για τα Αριθμητικά του Διόφαντου σε 13 βιβλία. Τα σχόλια της Υπατίας περιελάμβαναν εναλλακτικές λύσεις και πολλά νέα προβλήματα που προέκυπταν από τα χειρόγραφα του Διόφαντου.

• ­Έγραψε σχόλια στους Πρόχειρους Κανόνες του Πτολεμαίου.

• ­Έγραψε μια διατριβή για το Κωνικαί Τομαί του Απολλώνιου της Πέργης σε οκτώ βιβλία. Ο Απολλώνιος από την Πέργη ήταν γεωμέτρης του 3ου π.Χ. αιώνα, που προσπάθησε να εξηγήσει τις ασυνήθιστες τροχιές των πλανητών. Το κείμενο της Υπατίας ήταν μια εκλαΐκευση της διατριβής του. Η Υπατία γοητευόταν από τις κωνικές τομές (τα γεωμετρικά σχήματα που σχηματίζονται όταν ένα επίπεδο τέμνει ένα κώνο). Μετά το θάνατό της, οι κωνικές τομές αγνοήθηκαν μέχρι την αρχή του 17ου αιώνα όταν οι επιστήμονες συνειδητοποίησαν ότι πολλά φυσικά φαινόμενα, όπως οι τροχιές πλανητών, περιγραφόταν με τον καλύτερο τρόπο με τις καμπύλες που προκύπτουν από κωνικές τομές.

• ­Θεωρείται πιθανό να βοήθησε τον πατέρα της στην αναθεώρηση των ευκλείδειων Στοιχείων, της έκδοσης που είναι σε χρήση ακόμα και σήμερα.

• ­Διακρίθηκε για την ερμηνεία κειμένων του Πλάτωνα, Πλωτίνου και Αριστοτέλη.

• ­Μερικές πληροφορίες για τα επιτεύγματά της προέρχονται από γράμματα που βρέθηκαν. Παραλήπτης των γραμμάτων ήταν ο μαθητής και φίλος της Συνέσιος ο Κυρηναίος, που αργότερα έγινε ο πλούσιος και ισχυρός επίσκοπος της Πτολεμαϊδας. Τα γράμματα του Συνεσίου περιέχουν σχέδια για διάφορα επιστημονικά όργανα, περιλαμβανομένου του αστρολάβου. Ο αστρολάβος χρησιμοποιούταν για τη μέτρηση των θέσεων του πλανητών και του ήλιου, για τον υπολογισμό της ώρας και του ανερχόμενου ζωδίου του ζωδιακού κύκλου. Υπό την καθοδήγησή της, ο Συνέσιος κατασκεύασε τον αστρολάβο, ένα αστρονομικό όργανο, το οποίο σε εξελιγμένη και τελειοποιημένη μορφή χρησιμοποιείται ως σήμερα στην έρευνα της θέσης και της πορείας των άστρων.

• ­Φέρεται να ανέπτυξε ακόμα μια συσκευή για τη διύλιση του νερού, ένα όργανο για τη μέτρηση της στάθμης του νερού και ένα διαβαθμισμένο υδρόμετρο από μπρούτζο για τη μέτρηση της ειδικής βαρύτητας (πυκνότητας) ενός υγρού.

Η συμβολή της στην ανάπτυξη των μαθηματικών και ειδικότερα της γεωμετρίας υπήρξε αναντίλεκτη σε βαθμό που οι σύγχρονοί της, αλλά και οι μεταγενέστεροι συγγραφείς να την ονομάζουν Γεωμετρική.

Μετά από 1000 περίπου χρόνια οι Descartes, Newton, και Leibniz επεκτάθηκαν πάνω στη δουλειά της Υπατίας (7).

Για τους ιστορικούς, και όχι μόνο, ο θάνατος της Υπατίας συμβολίζει και το τέλος της αρχαίας επιστήμης…

Αναφορές

1 Perl, T. (1978). “Math equals: Biographies of women mathematicians and related activities“. U.S.A: Dale Seymour Publications.

2 Νταβαρίνος, Π.,Γ. “Μνημόσυνο στη φιλόσοφο και μάρτυρα
Υπατία”. Δημοκρατία, επιστήμη και φιλοσοφία.

3 Σάλαρης,Κ., Γ. “Υπατία”. TeleMath.

4 Βικιπαίδεια “Υπατία”.

5 Alic, M. (1981). “Women and technology in ancient Alexandria: Maria and Hypatia”. Women’s Studies International Quarterly, 4 (3), 305-312.

6 Johnson, W. (1994). “Some women in the history of mathematics, physics, astronomy and engineering”. Journal of Materials Processing Technology, 40 (1-2), 33-71.

7 Marvin, C. “Hypatia: Alexandrian Thinker and Mathematician”. The window, philosophy on the internet.

Émilie du Châtelet

(1706-1749)

Σε μια εποχή αποκλεισμού των γυναικών απο την επιστημονική γνώση, αναδύθηκε μια σημαντική μορφή των μαθηματικών του 18ου αιώνα, η Gabrielle Emilie Le Tonnelier de Bretuil du Chatelet, σημαντική μορφή των Νέων Χρόνων.

ηη

ηη

ηη

ηη

ηη

λλ

ηη

ηη

Παιδική ηλικία και εκπαίδευση

Η μητέρα της du Châtelet επιθυμούσε η μόρφωσή της να πραγματοποιηθεί σε μοναστήρι. Τρόμαζε στην ιδέα πως η κόρη της αρνούνταν να συμπεριφερθεί με το στερεοτυπικό τρόπο της εποχής και αντί αυτού να προτιμά να ακούει τις συζητήσεις των μορφωμένων καλεσμένων τους – ειδικά των αστρονόμων. Εν αντιθέσει ο πατέρας της, ο οποίος ήταν βασιλικός ακόλουθος/αυλικός, δεν συμφωνούσε με την γνώμη της γυναίκας του. Έβλεπε την κόρη του ως ένα ευφυές και ανήσυχο παιδί και αποφάσισε πως η μόρφωση της du Châtelet θα γινόταν κατ’ οίκον (1).

Η εκπαίδευση που έλαβε έμοιαζε περισσότερο με αυτή που παρείχαν στους άντρες την εποχή εκείνη παρά στις γυναίκες. Διδάχτηκε μεταξύ άλλων Λατινικά, Ελληνικά και Μαθηματικά. Στην ηλικία των 12 γνώριζε ήδη έξι γλώσσες (2) και οι ικανότητες της στην ιππασία ξεπερνούσαν πολλές φορές και αυτές των αντρών της βασιλικής αυλής (3).

ηη

ηη

Γάμος

Πλησιάζοντας τα 19 της χρόνια η du Châtelet είχε ήδη σκεφτεί πώς θα εξασφάλιζε ένα μέλλον που θα της επέτρεπε να έχει χρόνο για να ασχοληθεί με τα ενδιαφέροντά της και τις επιστήμες. Έτσι παντρεύτηκε τον αξιωματικό και κυβερνήτη του Semur-en-Auxois στη Βουργουνδία, Marquis Florent-Claude du Châtelet-Lemont, έναν πολυάσχολο άντρα ο οποίος ήταν μεγαλύτερός της κατά 10 χρόνια (4, 5). Η μοναδική του επιθυμία από την σύζυγό του ήταν να του εξασφαλίσει απογόνους. Ο γάμος τους μπορεί να χαρακτηριστεί ως πετυχημένος, διότι και οι δύο πήραν αυτό που ζητούσαν. Ο σύζυγος απέκτησε τους διαδόχους που επιθυμούσε, μια κόρη και ένα γιο, και η σύζυγος τον ελεύθερο χρόνο που ήθελε.

ηη

ηη

Η σχέση με τον Βολταίρο και το «Chateau de Cirey»

Ο άντρας της, αν και γνώριζε για την σχέση της με τον Βολταίρο, έκανε ό,τι έκαναν όλοι οι άντρες της εποχής του και της τάξης του…αδιαφορούσε (3).

Με τη συγκατάθεση του συζύγου της, η du Châtelet και ο Βολταίρος έζησαν μαζί για 15 χρόνια στο εξοχικό του στο Cirey (5). Ο Βολταίρος αν και ήταν πολύ δημοφιλής την εποχή εκείνη, είχε προβλήματα με τις αρχές, λόγω των επιθέσεων που εξαπέλυε έναντι της γαλλικής μοναρχίας. Το Cirey, ήταν μια περιοχή κοντά στα γαλλοβελγικά σύνορα και έτσι αποτελούσε το ιδανικό μέρος να μείνουν αυτός και η du Châtelet, μακριά από τους κινδύνους του Παρισιού. Στο Cirey ο σύζυγος της du Châtelet είχε περιουσία στην οποία συμπεριλαμβανόταν και μια εξοχική κατοικία. Η du Châtelet και ο Βολταίρος ανακαίνισαν το σπίτι (με χρήματα του Βολταίρου) (3) μετατρέποντάς το σε ένα μεγάλο ερευνητήριο-εργαστήριο όπου ο καθένας είχε τον προσωπικό του χώρο για έρευνα και συγγραφή (5).

Η πρώτη τους προτεραιότητά ήταν να εφοδιάσουν τη βιβλιοθήκη τους. Συγκέντρωσαν 21,000 βιβλία – περισσότερα απ’ ό,τι στα περισσότερα ευρωπαϊκά πανεπιστήμια – και ο κάθε ένας είχε το δικό του δωμάτιο με τον επιστημονικό του εξοπλισμό (2).

ηη

Το έργο της

Μαζί η du Châtelet και ο Βολταίρος έγραψαν σε απλή και κατανοητή γλώσσα το πρώτο γαλλικό βιβλίο γύρω από την νευτώνεια φυσική το οποίο ονόμασαν Éléments de la philosophie de Newton (1738). Η συγγραφή αυτού του βιβλίου υποδήλωνε και την αποδοχή της θεωρίας του Νεύτωνα, με αποτέλεσμα την αμφισβήτηση της αντίστοιχης του Descartes ( Γάλλος επιστήμονας-τον θεωρούσαν οι Γάλλοι ήρωα της επιστήμης) (5).

Αλλά, όπως ήταν φυσικό για την εποχή, το όνομα της du Châtelet δεν μπήκε στο εξώφυλλο του βιβλίου. Η μόνη αναφορά σε εκείνη γινόταν με ένα ποίημα του Βολταίρου που εξήρε την ευφυΐα της (5) και μέσω της εικόνας που κοσμούσε το εξώφυλλο (περισσότερες πληροφορίες εδώ).

Το επόμενό της εγχείρημα ήταν ακόμη πιο φιλόδοξο: ήθελε να γράψει ένα εγχειρίδιο φυσικής όπου θα εξηγούσε τις σχέσεις που εμφανίζουν οι θεωρίες του Newton, Descartes και Leibniz. Δούλεψε με απόλυτη μυστικότητα γιατί φοβόταν πως θα την περιγελάσουν για το παράτολμο αυτό εγχείρημά της. Όπως συνήθιζαν οι γυναίκες της εποχής, εξέδωσε το βιβλίο της ανώνυμα. Με τον τρόπο αυτό εξασφάλισε δίκαιες και αμερόληπτες κριτικές για το έργο της (5). Δημοσιευμένο ανώνυμα, το βιβλίο της έλαβε διθυραμβικές κριτικές σε πολλά καταξιωμένα περιοδικά (2).

Το τελευταίο της μεγάλο εγχείρημα ήταν η μετάφραση, ερμηνεία και ανάλυση του έργου του Νεύτωνα του Principia Mathematica. Διάβασε το αυθεντικό κείμενο στα λατινικά, μελέτησε τις διάφορες απόπειρες ερμηνείας του στα αγγλικά, ολλανδικά, γαλλικά και έλαβε υπόψη της τις συζητήσεις που γινόντουσαν γύρω από τη δουλειά του Νεύτωνα. Έτσι η Γαλλική εκδοχή των Principia Mathematica ήταν ακόμη πιο περιεκτική και ενημερωμένη απ’ όλες όσες υπήρχαν (5).

Όσο δούλευε αυτό το μεγαλειώδες έργο της, ανακάλυψε πως είχε μείνει έγκυος από την τελευταία της εξωσυζυγική σχέση με έναν νεαρό άντρα. Ήταν πεπεισμένη πως θα πεθάνει διότι ήταν 43 ετών και οι γυναίκες που γεννούσαν σε αυτή την ηλικία δεν είχαν πολλές ελπίδες επιβίωσης. Με την πεποίθηση ότι θα πεθάνει άρχισε να δουλεύει ακόμη περισσότερο- μέχρι και 18 ώρες ημερησίως. Οι προβλέψεις της βγήκαν αληθινές και πράγματι απεβίωσαν, αυτή και το παιδί, λίγες μέρες μετά την γέννησή του (στις 10 Σεπτεμβρίου 1749) (5).

Μετά τον θάνατό της ορισμένοι φίλοι της φρόντισαν να εκδοθεί η γαλλική εκδοχή του Principia Mathematica, και μάλιστα με το όνομά της (5). Το βιβλίο εκδόθηκε τελικά το 1759, 10 χρόνια μετά τον θάνατό της, και αποτελεί μέχρι και σήμερα τη μοναδική γαλλική μετάφραση του βιβλίου του έργου (3).

ηη

Αναφορές:

1 Bodanis, D. (2006). The scientist whom history forgot. Guardian weekly.

2 Fara, P. (2004). Emilie du Châtelet: The genius without a beard. Physicsworld.

3 Perl, T. (1978). Math equals: Biographies of women mathematicians and related activities. U.S.A: Dale Seymour Publications.

4 O’Connor, J. J. & Robertson, E. F. (2003). Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil Marquise du Châtelet. MacTutor History of Mathematics.

5 Fara, P. (2005). Scientists anonymous: Great stories of women in science. U.K.: Wizard Books.

ηη